报告题目：Benjamin–Bona–Mahony（BBM）方程的低正则适定性与吸引子
报告人： 王明 教授
报告时间：2024年10月26日（周六）上午10:00-11:00
报告地点：藕舫楼629室
主持人： 朱香明
报告摘要：PDE的守恒律对于建立整体适定性以及吸引子理论是至关重要的。BBM方程的守恒律仅对H1解成立，故称Sobolev空间H^s(s<1)为低正则空间。本报告的目标是探讨正则性指标s低到什么程度时，3维周期BBM方程仍然具有整体适定性以及全局吸引子。我们将证明，当s>=1/2时，BBM方程在H^s中是整体适定的；当s>3/4时，耗散BBM方程在H^s中存在全局吸引子，同时吸引子满足一个定量正则性估计。
报告人简介：王明，中南大学特聘教授，主要从事调和分析与偏微分方程理论方面的研究，在薛定谔方程的唯一延拓性不等式、KdV方程的解析半径下界估计、耗散系统的吸引子等主题上得到了许多新结果，发表SCI论文40余篇，部分发表在J. Eur. Math. Soc.，Comm. Math. Phy., J. Math. Pures Appl.，SIAM J. Math. Anal.，J. Differential Equations等期刊上。主持国家自然科学基金面上项目和青年基金各1项，中国博士后基金特别资助和一等资助各1项，湖北省自然科学基金1项。担任美国数学评论《Math Review》评论员。曾两次获得“地大学者”称号。
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数学与统计学院
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2024年10月23日