报告题目：Super-complex analysis in Cayley-Dickson Algebras
报告人： 任广斌 教授
报告时间：2024年10月26日（周六）下午14:00-15:00
报告地点：藕舫楼629室
主持人： 张太忠 教授
报告摘要：The field of non-associative algebras, particularly those extending complex analysis, has gained significant attention for its complex structures and diverse applications. This report focuses on the algebraic properties of Cayley-Dickson algebras, their role as octonionic Hilbert spaces, and their influence on both functional and harmonic analysis, with special emphasis on the Fourier and Hadamard transforms within these non-associative frameworks.
报告人简介：任广斌(中国科学技术大学)，博士，博士生导师，二级教授，从事多复分析、超复分析、CLIFFORD分析、 DUNKL分析等领域的研究工作，在国际著名学术期刊《JOURNAL OF THE EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY》、《MATHEMATISCHE ANNALEN》、《CRELLS》、《TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY》、《PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY》、《JOURNAL OF APPROXIMATION THEORY》、《PROCEEDINGS OF THE EDINBURGH MATHEMATICAL SOCIETY》、《STUDIA MATHEMATICA》、《JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS》、《JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS》、《PACIFIC JOURNAL OF MATHEMATICS》、《JOURNAL OF ALGEBRA》、《ZEITSCHRIFT FUR ANALYSIS UND IHRE ANWENDUNGEN》、《JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK》、《SCIENCE CHINA-MATHEMATICS》等发表学术论文90多篇。多次主持国家自然科学基金面上项目，是国家自然科学基金项目面上项目会评专家。入选教育部新世纪优秀人才支持计划，获宝钢优秀教师奖，安徽省教学名师。是分析数学领域期刊AACA, CAOT等期刊编委。第12届Clifford代数及其物理应用国际会议主席, 国际Clifford分析团体Advisory board成员，国际Clifford奖选拔委员会唯一中国成员。从事的Clifford分析方面的研究，将华罗庚的多复变函数理论推广到非交换非结合领域。奠定了多元八元数的研究基础；将切片复分析推广到切片黎曼面和高维情形；在离散复分析中开创性地引入了边界离散投影算子和离散法向量；证明了八元数Hilbert空间定义中难以处理的公理是非独立的，改变了八元数泛函分析五十年停滞不前的现状。
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数学与统计学院
江苏省应用数学（南京信息工程大学）中心
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2024年10月22日