报告题目：On Hecke algebras and $Z$-graded twisting, Shuffling and Zuckerman functors
报告人：胡峻 教授
报告时间：2024年10月24日（周四）上午10:00-11:00
报告地点：藕舫楼629室
主持人：张毅 副教授
报告摘要：Let $g$ be a complex semisimple Lie algebra with Weyl group $(W,S)$. The Iwahori-Hecke algebra $H(W)$ associated to $W$ can be categorified by the Z-graded projective functors of the BGG category $O$. In this talk I shall describe another two new categorifications of $H(W)$ via twisting functor $T_w$ and shuffling functors $C_w$. As a result, we obtain graded character formulae for twisting simple modules and shuffling simple modules. We also characterize the action of derived Zuckerman functors on simple modules and present an algorithm to compute the graded character of $T_sM$ for general $M\in O$ and $s\in S$. This is a joint work with Fang Ming and Sun Yujiao.
报告人简介：
胡峻，北京理工大学教授，博士生导师，中国数学会理事与北京市数学会常务理事，2015年国家杰出基金获得者，2004年度入选教育部新世纪人才支持计划。主要从事代数群、李代数、量子群、Schur代数、Brauer代数、Hecke代数以及KLR代数的结构与表示理论的研究。在典型群与Brauer代数之间的正特征域上的Schur-Weyl对偶、分圆KLR代数的Z-分次表示以及G(r,p,n)型分圆Hecke代数的模表示等方面取得一系列成果，解决了包括Lusztig、Brundan、Kleshchev等人提出的一些猜想。主持国家杰出青年科学基金、国家面上基金等多项省部级基金。已在Adv.Math,Proc London Math Soc,Trans.Amer.Math.Soc, Math Ann, Int Math Res Notices, J.Reine Angew.Math等期刊发表学术论文68篇。2021年获得教育部高等学校科学研究优秀成果自然科学一等奖。现任教育部基础学科拔尖学生培养计划2.0基地“数学拔尖学生培养基地”负责人；“信息安全的数学理论与计算”工业和信息化部重点实验室主任；“代数李理论与分析”教育部重点实验室主任。
欢迎广大师生踊跃参加！
数学与统计学院
2024年10月21日