报告题目：Second-order Flows: A Computational Framework for Solutions of Variational Problems
报告时间：2024年6月4日（星期二）下午4:00-6:00
会议地点：藕舫楼629
报告人：谢资清 教授
主持人：刘文军 教授
报告摘要：In this talk, we introduce second-order flow, a novel computational framework based on dissipative second-order hyperbolic partial differential equations (PDEs) designed to tackle variational problems. Our focus lies on scenarios where energy functionals are nonconvex and may entail nonconvex constraints. This motivation stems from practical applications such as finding stationary points of Ginzburg-Landau energy in phase-field modeling, Landau-de Gennes energy of the Q-tensor model for liquid crystals, as well as simulating ground states for Bose-Einstein condensates. We explore both the analytical and numerical aspects of this novel framework, demonstrating how discretizing the PDEs leads to original numerical methodologies for addressing variational problems, while also highlighting several unresolved challenges in numerical analysis. Our numerical findings underscore the superiority of second-order flow methods over gradient flow methods across all discussed application scenarios.
专家简介：谢资清，教授、博士生导师，计算与随机数学教育部重点实验室主任，湖南师范大学副校长，湘江实验室副主任，十三届全国人大代表，十四届全国政协委员。主要从事计算数学与应用数学的研究工作。现任中国工业与应用数学会理事、中国数学教育学会常务理事、湖南省数学会副理事长、湖南省高中数学奥林匹克竞委会主任委员。本、硕毕业于湘潭大学，博士毕业于中国科学院应用数学研究所。曾分别以第一完成人身份获湖南省自然科学奖一等奖和湖南省教学成果奖一等奖，湖南省首届优秀研究生指导教师团队带头人。曾入选教育部新世纪优秀人才支持计划，并获批为享受国务院政府特殊津贴专家。在SIAM J. Sci. Comput., SIAM J. Numer. Anal., Math. Comput., J. Comp. Phys.等重要期刊发表论文80余篇。主持国家自然科学基金项目9项，其中重大研究计划项目1项。曾多次应邀访问美国、瑞典、挪威、德国、日本、新加坡、香港等国家和地区的知名大学。
欢迎广大师生踊跃参加！
数学与统计学院
2024年6月3日