报告题目：The CP-matrix completion problem
报告人：范金燕教授 (上海交通大学)
报告地点：尚贤楼808报告厅
报告时间：2019年4月19日下午2:10--3:10
主持人：徐玮玮副教授
报告人简介：范金燕，上海交通大学数学科学学院教授，博士生导师，中国运筹学学会理事。2002年在中国科学院数学与系统科学研究院获理学博士学位，师从袁亚湘院士。2006年在英国剑桥大学做博士后研究。主要从事非线性最优化的理论和方法研究，在非线性方程组和完全正优化研究领域取得了一系列重要成果：提出了奇异非线性方程组的高阶Levenberg-Marquardt方法和信赖域半径趋于零的信赖域方法，巧妙地解决了NP-难的完全正分解问题，彻底解决了完全正填充这一矩阵研究领域中一直未解决的难题。在非线性方程组和完全正优化研究领域中提出的理论和发展的方法，为正则化方法的研究和特殊矩阵的分解提供了新的思路和技巧，为解决实际问题提供了更强有力的全新的计算方法。成果主要发表在《Mathematical Programming》、《SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications》、《Mathematics of Computation》等计算数学顶级刊物上。现为《Journal of Industral Management and Optimization》、《运筹学学报（英文版）》、《计算数学》等学术期刊的编委。2017年获得“第十三届中国青年女科学家奖”；2017年入选科技部中青年科技创新领军人才。2018年度国家自然科学奖评审人。
报告摘要：A symmetric matrix $C$ is completely positive (CP) if there exists an entrywise nonnegative matrix $B$ such that $C=BB^T$. The CP-completion problem is to study whether we can assign values to the missing entries of a partial matrix (i.e., a matrix having unknown entries) such that the completed matrix is completely positive. We propose a semidefinite algorithm for solving general CP-completion problems, and study its properties. The algorithm can give a certificate if a partial matrix is not CP-completable, and it almost always gives a CP-completion if it is CP-completable. Computational experiments are also presented to show how CP-completion problems can be solved.
数学与统计学院
2019年4月11日