报告题目：预正交自适应傅立叶分解（Pre-orthogonal adaptive Fourierdecomposition）
摘要：对于满足某种“边界趋零条件”（类似于黎曼-勒贝格引理）的希尔伯特空间我们提出了所谓预正交自适应傅立叶分解。从它的构成我们知道它是一步跟踪匹配或贪婪算法的最佳算法。在经典场合它化为 AFD算法。POAFD作为稀疏逼近可以广泛地应用于信号与图像分析与处理，以及系统辨识。
报告人：钱涛教授
报告时间：2018年6月7日15:30-16:30
报告地点：尚贤楼706报告厅
主持人：董宝华博士
欢迎广大师生踊跃参加！
数学与统计学院
2018年6月5日
个人简介：钱涛是澳门大学数学系杰出教授，博士生导师；其研究兴趣广泛，是国内外知名的调和分析专家和信号分析专家。特别是近十多年间，钱教授及其合作者创立了一个涵盖Fourier的新理论，其创新性包括下述方面。
1.提出了单分量函数的新概念，并找到了一大类单分量函数。这是一个跨调和分析，复分析及信号分析的探索，为信号正频率分解奠定了理论基础。
2. 建立了信号的自适应单分量函数分解的概念。选中 Takenaka-Malmquist 系统做自适应分解，称为自适应 Fourier 分解（AFD）。在此基础上进一步发展出n 阶有理函数的最佳逼近算法：循环AFD算法和解绕AFD算法。这一系列算法在系统辨识和时频分析中得到了很好的应用。
3.将AFD 算法的思想用到一般的再生核 Hilbert空间，得到迄今最优的贪婪算法，即，预正交贪婪算法。
4.运用多复变，Clifford分析，调和分析，几何与逼近论，将上述一维经典结果推广到了高维。