报告题目： Well-posedness of McKean-Vlasov SDEs under Local Lipschitz Conditions of State Variables and Approximation of their Particle Systems
报告人：吴付科 教授
报告时间：2020年10月27日(周二)下午4:00-5:00
报告地点：腾讯会议 ID697 560 232 会议密码0967
主持人：刘文军 教授
摘要：This paper develops existence and uniqueness of solutions to McKean-Vlasov stochastic differential equations (SDEs) under one-sided local Lipschitz condition on the drift and local Lipschitz condition on the diffusion coefficient of the state variable. The local Lipschitz constants of the drift and diffusion coefficients are of the orders $O(\log R)$ and $O(\sqrt{\log R})$, where $R$ is the radius of the neighborhood. Compared to the classical SDEs, it is not straightforward to establish existence and uniqueness of solutions under the local Lipschitz condition. Here, this paper mainly adopts two techniques including interpolated Euler-like sequence and partition of sample space. This paper also establishes a kind of approximation solution to McKean-Vlasov SDEs under the local Lipschitz condition with respect to the state variable by weakly interacting particle systems. Precisely, this paper shows propagation of chaos and convergence of the Euler-Maruyama (EM) scheme related to the corresponding weakly interacting particle systems.
报告人简介：吴付科，教授，博士生导师，1976年11月生于河南邓州，2003年博士毕业于华中科技大学数学与统计学院。主要从事随机微分方程以及相关领域的研究，2011年入选教育部新世纪优秀人才支持计划，2012年入选华中科技大学“华中学者”，2014年获得基金委优秀青年基金资助，2015年获得湖北省自然科学二等奖，2017年获得英国皇家学会牛顿高级学者基金。近年来，在SIAM J. Appl. Math., SIAM J. Numer. Anal., SIAM J. Control Optim., Numer. Math., J. Differential Equations, Automatica和IEEE TAC等国际权威期刊发表论文80余篇，全部为SCI收录。共主持4项国家自然科学基金和一项教育部新世纪优秀人才基金，出版一部专著(与胡适耕教授和黄乘明教授合著: 随机微分方程, 科学出版社, 2008)和一部译著(与刘金山副教授合译：随机微分方程：导论与应用, 科学出版社, 2012年)。
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数学与统计学院
2020年10月26日
